| 2010-02-21 05:27:00 Zašto učimo matematiku Temeljna zadaća nastave matematike jest da učenici usvoje matematička znanja potrebna za donošenje utemeljenih odluka u različitim situacijama svakodnevnoga života. Ta im znanja trebaju omogućiti da interpretiraju i uspješno koriste sve veći broj obavijesti kojima su izloženi, da uspješno prate procese donošenja odluka u društvu i da sami u tim procesima uspješno sudjeluju. Nastava matematike učenicima treba omogućiti primjenu matematike i matematičko sporazumijevanje u različitim životnim situacijama, gdje će aktivnim i otvorenim pristupom svladavati nove matematičke koncepte te rješavati različite probleme.
Kao nastavni predmet matematika treba osigurati i čvrstu osnovu za učenje nastavnih predmeta u svim drugim odgojno–obrazovnim područjima: tehničko–tehnologijskom, društveno–humanističkom, prirodoslovnom, jezično–komunikacijskom, umjetničkom, pa i u tjelesno–zdravstvenom području i u praktičnom radu i dizajniranju. Ona je, takođe, temelj daljnjega obrazovanja i cjeloživotnoga učenja. U skladu s tim temeljnim postavkama matematičko obrazovanje ima sljedeće opće ciljeve - pogledaj pod opširnije! Ciljevi matematičkoga područja:
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: razvoj pozitivnog stava prema matematici, trajno kreativno zanimanje za nju i postizanje uspjeha u matematičkim aktivnostima
razvoj samopouzdanja u vlastite matematičke sposobnosti, svijesti o njihovim granicama i razvoj odgovornosti za vlastiti uspjeh i napredak u učenju matematike
razumijevanje važnosti doprinosa matematike razvoju različitih civilizacija, kultura i suvremenog demokratskog društva
razumijevanje vrijednosti matematike kao univerzalnog jezika znanosti, tehnologije i umjetnosti te kao alata za modeliranje različitih procesa i rješavanje raznovrsnih problema
prihvaćanje matematike kao korisnog alata u raznim situacijama u privatnom, profesionalnom i društvenom životu
usvajanje znanja i vještina koje omogućavaju uspješnu primjenu matematike u svakodnevnom životu, svijetu rada i društvu s obiljem informacija i orijentiranom tehnologiji
razvoj sposobnosti logičkog mišljenja, zaključivanja i generaliziranja te matematičke argumentacije razvoj vještina i sposobnosti formuliranja problema, njihovog rješavanja raznolikim pristupima te interpretiranja, uspoređivanja i vrjednovanja rješenja razvoj sposobnosti matematičkog modeliranja i kritičkog propitivanja pretpostavki modela razvoj sposobnosti timskog rada razvoj vještine racionalnog i efikasnog korištenja tehnologije stjecanje čvrstih temelja za cjeloživotno učenje matematike te nastavak obrazovanja razvoj matematičkog talenta. Ove opće ciljeve klasificiramo kao matematičke procese i matematičke koncepte.
A) Matematički procesi
Prikazivanje i komunikacija Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: - organiziranje i prikazivanje matematičkih ideja riječima, slikama, maketama, crtežima, dijagramima, grafovima, tabelama, brojevima, simbolima i misaono te povezivanje tih prikaza − povezivanje vlastitog jezika i ideja s formalnim matematičkim jezikom i simbolima te prevođenje iz jednog jezika u drugi − komuniciranje matematičkih ideja i rezultata drugima u usmenom, pisanom i vizualnom obliku te upotrebom matematičkog jezika − odabir prikladnog prikaza za organizaciju, prezentaciju i komunikaciju matematičkih ideja, rješavanje problema i modeliranje situacija − objašnjavanje, raspravljanje i predstavljanje argumenata jasnim, smislenim i sažetim rečenicama − timski rad te razmjenu i sučeljavanje mišljenja i ideja.
Povezivanje Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − povezivanje matematičkih ideja, koncepata i tehnika − razumijevanje veza i međusobnog odnosa matematičkih ideja te oblikovanje koherentne matematičke cjeline nadovezivanjem ideja jedne na drugu − učenje matematike u relevantnim kontekstima, tj. povezivanje matematičkih ideja s vlastitim iskustvom, drugim disciplinama te svakodnevnim, profesionalnim i društvenim životom.
Logičko mišljenje i zaključivanje Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − prepoznavanje logičkog zaključivanja i matematičkog dokaza kao ključnih matematičkih aspekata − postavljanje za matematiku karakterističnih pitanja, te stvaranje i istraživanje na njima zasnovanih matematičkih pretpostavki − razvijanje kulture matematičke argumentacije, tj. razvoj i vrjednovanje matematičkih argumenata i dokaza − odabir i upotrebu različitih oblika zaključivanja i metoda dokazivanja.
Rješavanje problema i modeliranje Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − rad na zadanim i vlastitim matematičkim problemima − modeliranje situacija i procesa iz drugih disciplina i svakodnevnog, profesionalnog i društvenog života − razumijevanje i analizu problema postavljanjem pitanja poput „Što tražimo?“, „Koji su podaci poznati?“, „Koji su uvjeti?“ ili sličnih − planiranje procesa rješavanja problema, tj. odabir i prilagodbu standardnih ili kreiranje vlastitih heuristika, strategija, modela i metoda rješavanja problema te odabir prikladnih alata i pomagala − rad prema postavljenom planu, tj. rješavanje problema odabranim heuristikama, strategijama, modelima, metodama, alatima i pomagalima − praćenje i vrednovanje procesa rješavanja problema, tj. provjeru izvedenih koraka i smislenosti dobivenog rješenja, kao i kritičko propitivanje efikasnosti procesa i mogućnosti njegove primjene u rješavanju drugih problema − postizanje uspjeha u modeliranju situacija i rješavanju matematičkih problema − izgradnju novog matematičkog znanja modeliranjem situacija i rješavanjem problema.
Proceduralno i algoritamsko mišljenje Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − razvoj vještina praćenja danih uputa ili procedura − razvoj sposobnosti i vještina odabira prikladnih matematičkih pravila, procedura i algoritama te njihove primjene − prilagodbu usvojenih i dizajniranje vlastitih procedura i algoritama − analizu i kritičko propitivanje ograničenja i efikasnosti primjene procedura i algoritma.
Primjena tehnologije Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − razvoj vještina upotrebe geometrijskog pribora − razvoj prostornog zora upotrebom gotovih i kreiranjem vlastitih geometrijskih modela i drugih maketa − upotrebu mjernih instrumenata − upotrebu kalkulatora i računala za: ▫ računanje i procjenjivanje ▫ prikupljanje, organizaciju i prikazivanje podataka i informacija ▫ istraživanje i analizu matematičkih ideja, eksperimentiranje s njima i provjeru hipoteza ▫ rješavanje problema i modeliranje ▫ rasterećivanje od računanja ili grafičkog prikazivanja u situacijama kada su u središtu interesa matematičke ideje ▫ pristup matematičkim konceptima i iskustvima koja se ne mogu doseći bez tehnologije.
B) Matematički koncepti
Brojevi Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − razvoj razumijevanja brojeva i načina njihovog prikaza te razumijevanja odnosa među brojevima i brojevnim sustavima − razvoj razumijevanja računskih operacija i njihovog međusobnog odnosa − razvoj preciznosti, efikasnosti, fleksibilnosti i sigurnosti u mentalnom i pisanom računanju te računanju uz pomoć kalkulatora − razvoj vještina i sposobnosti smislenog procjenjivanja i aproksimiranja, odlučivanja u kojim je situacijama procjenu ili aproksimaciju prikladno upotrijebiti, te vrjednovanja smislenosti rezultata mjerenja.
Algebra Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − prepoznavanje i razumijevanje zakonitosti, odnosa i funkcija u matematici i realnom svijetu te generaliziranje na temelju njih − prikazivanje i analizu matematičkih situacija i struktura upotrebom algebarskih simbola i notacije, te grafova i dijagrama − razvoj spretnosti u upotrebi algebarskih izraza pri rješavanju praktičnih problema − upotrebu matematičkih modela za prikazivanje i razumijevanje kvantitativnih odnosa − analizu promjene u različitim kontekstima.
Oblik i prostor Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − analizu obilježja i svojstava dvodimenzionalnih i trodimenzionalnih geometrijskih oblika i razvoj matematičkih argumenata o geometrijskim odnosima − određivanje položaja i opis prostornih odnosa upotrebom koordinatne geometrije i ostalih sustava za prikazivanje − primjenu transformacija i upotrebu simetrije pri analizi matematičkih situacija
− razvoj prostornog zora te sposobnosti prepoznavanja i upotrebe geometrijskih svojstava i simetrija u objektima iz realnog svijeta i svakodnevnog života
Mjerenje Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − razvoj sposobnosti prepoznavanja i razumijevanja mjerljivih obilježja objekata, mjernih jedinica, mjernih sustava i procesa mjerenja te upotrebu i interpretaciju tih jedinica, sustava i procesa − razvoj spretnosti i sigurnosti pri upotrebi mjernih instrumenata i uređaja − razvoj vještina primjene primjerenih tehnika, alata i formula za opisivanje mjerenja.
Podaci Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: − postavljanje pitanja koja se mogu istražiti prikupljanjem podataka, te prikupljanje, organizaciju i prikazivanje podataka relevantnih za odgovor na ta pitanja − razvoj vještina interpretacije podataka prikazanih dijagramima, tablicama ili grafovima različitih vrsta − razvoj sposobnosti odabira i upotrebe prikladnih statističkih metoda za analizu podataka, − razvoj i vrjednovanje zaključaka i predviđanja zasnovanih na podacima − razumijevanje i primjena temeljnih vjerojatnosnih koncepata. |
| Osnovna škola dr. Ante Starčevića Zagreb |