preskoči na sadržaj

Login
Korisnik:
Lozinka:
Brojač posjeta
Ispis statistike od 2. 1. 2010.

Ukupno: 1676966
Ovaj mjesec: 2351
Ovaj tjedan: 717
Danas: 6
 

 

 

Sigurnost na internetu

 

 


Matematički savjeti

KAKO USPJEŠNO (NA)UČITI MATEMATIKU

    Neki su od nas odrasli s mišlju da je matematika zapravo igra, zanimljiv školski predmet, područje čudesne apstrakcije. Drugi su pak među nama odrasli s mišlju da je matematika muka, školski predmet koji uzrokuje samo teškoće i strah, te su odabrali svoj životni put koji će biti što manje vezan uz matematiku.


    Razmišljajući o matematici vjerojatno nismo ni svjesni koliko rano s njome dolazimo u kontakt. Željeli mi to ili ne, matematika je dio našega svakodnevnog života i ne možemo izbjeći stalan doticaj s njom: odlazak u trgovinu, dizanje kredita, mjerenje vremena ili duljina, čitanje grafikona i sl.

 

S t r a h  o d  m a t e m a t i k e


    Najviše učenika, a i odraslih ljudi ne voli matematiku. "Mrzim  matematiku, ne idu mi brojevi ", ja sam verbalni, a ne matematički tip"- česti su njihovi izgovori za izbjegavanje matematike. U temelju takvih izjava i ponašanja je strah. Strah koji proizlazi iz nepovjerenja u svoje sposobnosti razumijevanja brojeva. Toliko se oni boje da ne pogriješe da ne ispadnu neznalice, da se ne pokaže kako su glupi, da neće ni misliti o brojevima i matematici. Mozak im se "zablokira" čim se nađu suočeni s nekim zadatkom u kojem ima brojeva. Posebno taj strah može biti izražen kod djevojčica i kasnije kod djevojaka u srednjoj školi.

    Strah od matematike uglavnom se prepoznaje kao osjećaj napetosti, tjeskobe, ukočenosti i misaone dezorganizacije koji ometa baratanje brojevima i rješavanje matematičkih problema u različitim svakodnevnim i školskim situacijama. Strah od matematike često se očituje i u tjelesnim simptomima poput glavobolje, trbuhobolje, mučnine, znojenja, osjećaja topline ili hladnoće itd. Kad su suočeni s matematičkim zadacima (tijekom ispitivanja, pisanja testa ili rješavanja domaće zadaće) učenicima kroz glavu vrlo često prolaze misli poput: "to neću znati", ne znam matematiku , nemam smisla za to", "svi su bolji od mene u matematici", ako ne uspijem riješiti ove zadatke svi će misliti da sam glup/a"…


    Otkuda taj strah i nepovjerenje u vlastite matematičke sposobnosti ?

    Dok za učenje ostalih predmeta trošimo mnogo vremena, na čitanje, proučavanje , ponavljanje, većina učenika najmanje vremena troši na učenje matematike. Obično se učenje matematike svodi na rješavanje zadataka, a matematičke knjige kao da nisu "za čitanje". Često se služimo matematičkim operacijama koje znamo "napamet", a ne razumijemo njihovo značenje. Kao i u čitanju, i u matematici je možda još važnije razumijevanje. Možda ti znaš da množenje s negativnim brojem daje negativan rezultat, ali zašto je to tako? Možda znaš da kod razlomaka manji broj ima veći nazivnik. Ali znaš li na primjeru objasniti zašto je to tako? Mnogo toga u matematici radimo mehanički i ne razumijemo što radimo.

    Otuda naša nesigurnost i strah. Da bismo razumjeli i znali više matematičke operacije  moramo razumjeti i znati niže. A ponekad se nešto u učenju "preskoči", ne nauči i tu nastaju problemi. Također problemi nastaju ako ne posjedujemo dobre strategije učenja matematike i pripremanja za usmeno ili pismeno ispitivanje, ako se tijekom usmenog/pismenog ispitivanja "zablokiramo" i oslabi nam koncentracija, ako imamo nisko samopoštovanje i samopouzdanje i unaprijed mislimo  da mi to ne možemo, ako nemamo nikoga tko bi nam mogao pomoći u učenju kako bi savladali "crne rupe" u znanju itd.


K a k o  (n a)u č i t i   ma t e m a t i k u

  1. Imaj samopouzdanja. Matematičko mišljenje može se naučiti kao i sve drugo. Za svladavanje školskog gradiva nisu potrebne nikakve posebne sposobnosti – svatko to može svladati, samo ako se dovoljno potrudi.
     
  2. Analiziraj u čemu ti zapinje rješavanje zadataka. Vjerojatno je da imaš nekoliko "rupa" u znanju. Ali što se može, valja to sebi priznati i krenuti dalje. Dakle, nauči dobro sve ono što si propustio u matematičkim operacijama s različitim vrstama brojeva. Također provjeri da li koristiš dobre postupke. Kad si popunio "crne rupe" možeš početi učiti pravu matematiku.
     
  3. Pokušaj razumjeti kako i zašto se rješava pojedina vrsta problema. Slušaj izlaganje nastavnika, pročitaj u udžbeniku objašnjenja, ako ti nije jasno ono što piše, pitaj dobrog matematičara u razredu ili nastavnika na slijedećem satu.
     
  4. Pažljivo prati na satovima matematike. Prati pozorno kako se rješavaju zadaci. Pitaj nastavnika sve što ti nije jasno. Kod kuće ponovno izradi zadatke koje ste radili na satu.
     
  5. Obvezno piši domaću zadaću. Domaću zadaću izradi isti dan kad si imao matematiku. Izradi što više zadataka koji i nisu bili zadani. Usporedi svoje rezultate s rezultatima dobrog matematičara. Razmisli u slučaju da vam se rezultati razlikuju.
     
  6. Čitaj matematičke knjige. Pronađi u knjižnici knjige u kojima piše o matematici. Ubrzo ćeš uvidjeti kako je matematika zanimljiva i koliko puno primjena ima u stvarnom životu.


K a k o  d o b r o  r i j e š i t i   t e s t

    Prvi preduvjet da se dobro riješi test je da se gradivo nauči prema pravilima dobrog učenja o čemu je bilo riječi u prošlom broju. No često se dogodi da i nakon dobrog učenja i uz dosta znanja "zabrljamo " na testu. I pisanje testa je vještina koja zahtijeva određene postupke i može se naučiti. Evo još nekoliko savjeta za uspješno rješavanje testa.

  1. Ponesi potreban pribor.
    Prvi preduvjet za uspješno rješavanje testa je  pribor (olovka, gumica, oštrilica, trokuti, šestar, kutomjer, kalkulator - ako je dopušten i obvezno prazan papir za skiciranje i računanje-računanje na klupi je zabranjeno!).
     
  2. Pozorno slušaj naputke.
    Nastavnik obično daje naputke prije početka testiranja. U tim su naputcima važne obavijesti koje valja čuti i poštovati npr. kakvom olovkom je dopušteno pisati, smije li se rabiti džepno računalo, tablice, udžbenici i sl.,oduzimaju li se bodovi za pogrešan odgovor, priznaju li se točni rezultati bez obzira na postupak, koliko vremena imamo za cijeli test, koliko koji zadatak ili dio zadatka nosi bodova itd.
    Najčešće zbog prevelike uzbuđenosti, prestrašenosti i nervoze ne obraćamo pozornost na te obavijesti, a često su neke od tih obavijesti presudne za dobar rad na testu.
     
  3. Na papir za računanje napiši velikom brojkom u koliko sati završava test. To je važno kako bi mogao kontrolirati koliko ti je vremena preostalo za rješavanje.
     
  4. Najprije upiši svoje ime i prezime na sve primjerke koje rješavaš.
     
  5. Pozorno pročitaj pisane upute na testu. Ponekad su upute ponavljanje onoga što je rekao nastavnik, ali ponekad su dodatne i detaljnije. Treba sve pozorno pročitati. 
     
  6. Pitaj ako nisi nešto razumio. Prije rješavanja testa pitaj naglas, za vrijeme rješavanja testa digni ruku i tiho zamoli objašnjenje kad nastavnik dođe do tebe kako ne bi ometao druge učenike.
     
  7. Planiraj rad i raspored vremena. Pažljivo pročitaj zadatak, razmisli i počni s rješavanjem. Ako ne znaš odgovor, prijeđi na sljedeći zadatak. Na taj način najprije riješi sve zadatke koje znaš, a zatim se vrati na neriješene zadatke i pokušaj ih riješiti. Prati povremeno koliko ti je vremena preostalo.
     
  8. Nemoj predavati test prije isteka cijelog vremena testiranja.
    Čak ako si i riješio sve zadatke, nemoj predavati test prije isteka vremena. Kad si gotov s cijelim testom, a preostalo ti je vremena, provjeri što više rješenja. Promijeni rješenje ako si dobro razmislio i siguran si da je drugi odgovor točan.
     
  9. Provjeri jesi li napisao ime na testu.
     
  10. Predaj test.
     
  11. Kod kuće pogledaj u knjizi što nisi znao u testu, provjeri i nauči propušteno. Može ti se dogoditi da te nastavnik na idućem satu pita baš ono što nisi znao u testu.
     
  12. Uvijek imaj na umu da je svaki ispit ili test – samo provjera trenutnog znanja. Ako tek na testu otkriješ da nešto ne znaš, shvati to kao obavijest, ne kao kritiku. Pogrešno je neuspjeh na testu tumačiti  kao: " Aha, sad se pokazalo da ne znam, znači ja sam glup i nesposoban. Sad nastavnica zna da sam ja glup, a ni moji roditelji ni prijatelji ne mogu me više cijeniti." itd. Rezultat na testu je samo obavijest: " To ne znam , znači to moram naučiti".

    Rezultat u testu pokazuje gdje su ti "crne rupe" u znanju. On može pokazivati da nisi dovoljno učio, da nisi učio na pravi način, da nemaš ispravan pristup učenju ili da ne rabiš prave metode (strategije) učenja. A možda ti manjkaju vještine čitanja, pisanja i rješavanja  matematičkih problema.
    

 




Pošalji prijatelju Pošalji prijatelju
objavio: Vjera Barbir-Alavanja   datum: 4. 10. 2010.

 

Često se ljudi pitaju: "Zašto ne smijemo dijeliti s nulom?"

Evo jedno objašnjenje koje bi svakome trebalo biti jasno.

Sve što trebate znati su razlomci da bi razumjeli slijedeće:

- broj 0.1 možemo napisati kao 1/10

- broj 0.001 možemo zapisati kao 1/1000

- broj 0.0000000001 možemo zapisati kao 1/10000000000

Primjećujete kako se povećavanjem nazivnika u razlomku broj sve više i više približava nuli.

A što ako broj u nazivniku počnemo smanjivati?

- razlomak 1/1 je zapravo broj 1

- razlomak 1/0.5 (pazite sada) zapravo je broj 2 (Provjerite!)

- razlomak 1/0.001 je, pretpostavljate, zapravo broj 1000 (Provjerite!)

- razlomak 1/0.00000001 je 100000000

Dakle, što se više broj u nazivniku smanjuje, to je zapravo rezultat dijeljenja veći broj.

Pa onda kada bi dijeli s nulom dobili bi broj koji je beskonačno velik, a to ne možemo zapisati drugačije nego sa , što je upravo znak za beskonačnost

 

Ukoliko imate problema s klasičnim množenjem "s potpisivanjem", gdje se treba štogod i pomnožiti, onda će vam ovaj video uvelike pomoći oko ovog problema.

Ne samo da je ispravno, nego je i zanimljivo za vidjeti.

Dakle, spojite ugodno s korisnim i možda bude 2 iz "matke".


 
 
Tražilica



 

ŠKOLA ZA SJEĆANJE

Lijepa je i velika. Najdraža u gradu
Volimo je više nego čokoladu
Pola stoljeća u Dubravi već stoji
Želimo da dalje sretne dane broji ...
 
Ta škola među brezama nikada ne spava
Puna je veselja k'o košnica prava
Na tisuće đaka kroz nju već je prošlo
Preko osam razreda do srednje je došlo ...
 
Ref :
Ta škola je ponos Dubrave i grada
Pjesmu k'o zahvalu pjevamo joj sada
Ante Starčevića ime su joj dali
U njoj dane dijele i veliki i mali ...
 
Ta škola je ponos Dubrave i grada
Pjesmu k'o zahvalu pjevamo joj sada
Djelo Ante Starčevića poznamo svi mi
na njega smo jako ponosni..
 
Ta škola među brezama nikada ne spava
Puna je veselja k'o košnica prava
Hrvatsko srce u njoj snažno kuca
na nebu zvijezda sjajno za školu svjetluca..
 

 


Priloženi dokumenti:
Mentalno zdravlje.htm


Kalendar
« Svibanj 2024 »
Po Ut Sr Če Pe Su Ne
29 30 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 1 2
3 4 5 6 7 8 9
Prikazani događaji


Anketa
Ova web stranica je organizirana i sadržaji su informativni:






Korisni linkovi




preskoči na navigaciju